El rincón de la Ciencia                        nº 44,   febrero de 2008

Preguntas para pensar

El misterio de las bolas gemelas

J.C. Sanz (CIEMAT)

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Respuesta a: 

A dos esferas idénticas de acero, una colocada sobre una superficie horizontal y la otra colgada de un hilo inextensible, se les comunica igual cantidad de calor, pero, sorprendentemente, la temperatura de la esfera apoyada es algo menor que la que está colgada. ¿Cómo puede ser esto posible si, tanto la superficie de apoyo como el hilo, son aislantes térmicos perfectos?

 

¡Resuelto el misterio de las esferas gemelas!

Nos dicen que se ha producido una paradoja, pues, “calentado por igual dos esferas idénticas, resulta que al final, sus temperaturas son diferentes”.

Nada más llegar al escenario de la investigación lo primero que hacen los científicos es aislar el sistema y preguntar a los sospechosos. Aquí los sospechosos son las esferas.

Se comprueba que ambas son idénticas y que, tanto el hilo inextensible como el apoyo, son térmicamente aislantes. Sólo queda una salida: repetir el experimento.

Los científicos comunican a ambas esferas igual calor y observan cuidadosamente. ¿Qué ocurre?

Ciertamente, al final, la temperatura de la que está colgada resulta ser mayor que la de la esfera apoyada, pero también nos hemos percatado de otra cosa. ¡El calor dilata los cuerpos!

Bueno… ¿y qué?

Examinando con más cuidado los científicos han comprobado (ver la figura adjunta) que, en el caso de la esfera apoyada, su centro de gravedad subió cierta altura mientras que el de la que está colgada bajó.

 

  Ya tenemos material para pensar.

Todos sabemos que subir cuesta más que bajar. Esto también es válido para las esferas. Resulta que, para subir hay que realizar un trabajo en contra de la atracción gravitatoria (esa que nos obliga a estar pegados a la Tierra). Ahora viene los más difícil… recordar el primer principio de la termodinámica. Ese que dice que “la energía ni se crea ni se destruye y que sólo se transforma (por ejemplo en trabajo)”. ¿De donde ha sacado la esfera número 1 la energía para subir? Exacto… del calor que le suministramos.

Tras el análisis científico redactamos el informe. Tras comprobar que a las dos esferas se les comunica el mismo calor (la misma energía) hemos visto que, por efecto de la dilatación, centro de gravedad de la que esta apoyada sube, realizando un trabajo en contra de la atracción gravitatoria. Como el trabajo siempre es a expensas de una energía sólo nos queda suponer que parte del calor suministrado se destinó a este menester, quedando menos para elevar su temperatura. La conclusión final es obvia. La temperatura de la esfera colgada tiene que ser mayor que la de la que está apoyada.