El rincón de la Ciencia    I.S.S.N.: 1579-1149 nº 52, enero 2010
¿Cómo medir el volumen de un alfiler (PR-85)

Sergio Pinto-Leite, S.; García, Y.; Bustos, J.A.; Martínez, H.; Peñaranda, N. y Cortés, V.

 (alumnos de 1º de Bachillerato del IES Victoria Kent, Torrejón de Ardoz)

Son muchos y de diversos tamaños los objetos que pasan por nuestras manos cada día: unos mas grandes, otros mas pequeños... Pero no por ser mas pequeños tienen menos importancia, por ejemplo, un alfiler. ¿Te has parado a pensar lo importante que son los alfileres para una costurera? Sin ellos, su oficio estaría perdido. Y hablando de alfileres, ¿te has preguntado alguna vez el volumen que ocupan?.

Si observas el siguiente vídeo verás como se pueden introducir más de 500 alfileres en una copa llena de agua hasta el borde, sin que se derrame ni una sola gota.

http://www.youtube.com/watch?v=b8X-i8s9cLU

Viendo que un alfiler es algo que ocupa tan poco espacio, nos hemos propuesto calcular su volumen, utilizando objetos que podemos encontrar en fácilmente en casa. Hemos pensado en tres métodos.:

Método 1

Material:

¿Cómo lo hacemos?

Considerando que el alfiler es un pequeño cilindro, si medimos el diámetro del alfiler y su altura, calculamos su volumen:

V = π r2 .h

Un alfiler puede medir unos 25 mm de largo y 0,5 mm de diámetro, por lo que su volumen sería de unos 5 mm3. Pero el alfiler tiene cabeza y punta, y ya que se trata de una medida tan pequeña, al despreciar éstos cometemos un error grande.

Método 2

Material:

¿Cómo lo hacemos?

 Si nos planteamos la fórmula de la densidad de los cuerpos, despejando, podemos obtener el volumen que buscamos.

 
 
                                                

Para hallar la masa pesamos varios alfileres y hallamos la masa de un solo alfiler dividiendo la masa total entre el número de alfileres.

La masa de nuestro alfiler es de 0,10 g.

No sabemos de que material está fabricado el alfiler, si suponemos que es de acero, la densidad de este material es de 7,8 g/cm3, por lo que al hacer el cociente entre la masa y la densidad obtenemos un volumen de 0,01 cm3.

Método 3

Material

¿Cómo lo hacemos?

Retiramos el émbolo de la jeringuilla. Arrugamos el trozo de papel de aluminio y lo introducimos en la boquilla más pequeña para taponarla. La llenamos de agua y enrasamos por ejemplo en 0,6 mL.

 

Introducimos 20 alfileres y observamos que el nivel ha subido hasta 0,8 mL. Conocido que 20 alfileres ocupan un volumen de 0,2 mL deducimos que el volumen de un alfiler es de 0,01 cm3. Éste último método lo consideramos el más fácil y exacto.

Ya que sabemos el volumen que ocupa un alfiler, podemos entender por qué se pueden meter tantos alfileres en la copa del vídeo, ¡100 alfileres sólo ocupan 1 cm3!.

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