El rincón de la Ciencia                       

nº 53,   Abril de 2010

Ciencia y Literatura

 

La curva corazón

M.A. Gómez


La curva corazón es el título de un poema de Andres Neuman publicado e en Mística abajo publicado en 2008 por Ed. Acantilado (http://www.acantilado.es/catalogo/mistica-abajo-367.htm) .

Existe en matemáticas
una curva distinta a la que algunos,
los que nunca han dudado de las cosas,
llaman curva de Koch.
Los perplejos en cambio han preferido
denominarla así: copo de Nieve.

Se comporta esta curva
multiplicando siempre su tamaño
por cuatro tercios y hacia el interior,
llegando de tan densa al infinito
sin rebasar su área diminuta.

Así mismo, artesana,
te creces muy adentro:
habitándome lenta,
quedándote con todo, sin forzarlo,
este pequeño corazón hermético.

Andrés Neuman hace referencia a la llamada curva de Koch de geometría fractal. Esta curva fue definida en 1904 por el matemático sueco H. Koch en un artículo titulado: Acerca de una curva continua que no posee tangentes y obtenida por los métodos de la geometría elemental".  Tiene la propiedad de ser infinita, cerrada y continua, pero no poder ser derivada en ninguno de sus puntos. Se obtiene a partir de un triángulo equilátero en el que cada uno de sus lados se divide en tres partes iguales, sustituyendo la parte central por dos nuevos segmentos que formarían parte de un nuevo triángulo equilátero imaginario (si no desapareciera el segmento original). En pasos sucesivos, en los que se repite con cada uno de los nuevos segmentos la misma operación, se va construyendo la curva que acaba tendiendo a infinito.

Autor de la animación (tomada de Internet): Antonio Miguel de Campos

La curva crece en cada nueva multiplicación, aumentando su longitud sin parar, pero manteniendo la superficie que delimita dentro de unos límites. La forma que tiene ha hecho que se la conozca también como "copo de nieve".


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