El rincón de la Ciencia I.S.S.N.: 1579-1149

nº 30 (abril-2005)

El billar parabólico


M. A. Gómez


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En un billar en el que una de las bandas toma forma parabólica, el choque de las bolas puede tomar algunas propiedades curiosas, debido precisamente a las propiedades de las parábolas.

Bola lanzada con trayectoria paralela al eje de la parábola. Al chocar sobre la banda parabólica, siempre acabará pasando por el FOCO de la parábola

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Bola lanzada con trayectoria que pasa por el FOCO de la parábola. Al chocar sobre la banda parabólica, siempre saldrá con trayectoria paralela al eje de la parábola.

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La explicación está en que la bola rebota sobre la banda igual que un rayo de luz (rojo) se refleja sobre un espejo (amarillo). En este caso de un espejo que fuera tanjente a la parábola en el punto de rebote.

Las leyes de la reflexión indican que la línea de llegada forma con la normal a la curva (verde) un ángulo igual al que forma la línea de salida.

De esta forma, debido a las características matemáticas de la función parabólica, si una de las líneas es paralela al eje de la parábola la otra pasa siempre por el foco.