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Pasatiempos

(nº 17,   Julio-2002)

El fin del mundo y el principio de Arquímedes (PS-17)                           

J. L. López Lasala 

Tarde o temprano arderá el mundo con todo lo que hay en él: los institutos de educación secundaria y sus reglamentos de régimen interior, los cuadros de Velázquez y los anuncios de Coca-Cola, las canciones de “Operación Triunfo” y la Tetralogía de Wagner, todos los libros: los de ciencias y los de letras… La cultura y la experiencia acumuladas durante siglos desaparecerán sin remedio, porque un hombre, puede que el último sobre la Tierra, habrá inventado la bomba capaz de destruirla y no podrá resistir la tentación de arrojarla y morir con ella.

Mientras tanto, yo propongo un nuevo entretenimiento:

¿Cuánto tiempo hubiera necesitado Arquímedes para levantar la Tierra un centímetro?

El genial físico y matemático griego no sólo pasó a la historia por el principio que lleva su nombre, sino por una frase que seguramente no pronunció: “¡Dadme un punto de apoyo y levantaré la Tierra!”. Arquímedes sabía que con la fuerza más débil y ayudados de una palanca se puede desplazar cualquier peso. Sólo hay que aplicar esa fuerza a un brazo de palanca muy largo y conseguir “otra Tierra”, es decir, el punto de apoyo que pedía.

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Arquímedes levantando la Tierra con la palanca (1787)

Grabado aparecido en el libro   de Mecánica de Varignon

Pero el mecánico de Siracusa no podía imaginar que un cuerpo que tuviera la misma masa que la Tierra pesaría sobre la superficie de nuestro planeta el equivalente a

6.000.000.000.000.000.000.000 toneladas

Un hombre que pudiera coger directamente 60 kg, para levantar la Tierra tendría que aplicar su fuerza a un brazo de palanca que fuera…

100.000.000.000.000.000.000.000 veces

mayor que el brazo menor. Para que éste último extremo suba 1 cm, el otro deberá trazar en el espacio un arco de…

 1.000.000.000.000.000.000 km

Suponiendo que un hombre es capaz de levantar un cuerpo de 60 kg a un metro de altura en un segundo (potencia equivalente a un caballo de vapor),

¿cuánto tiempo necesitaría para levantar un centímetro el globo terráqueo, según el procedimiento de Arquímedes?

¡Románticos tiempos aquellos del siglo III a.C. en los que tanto había que esforzarse para inquietar un poco los cimientos del mundo!

Arquímedes también dirigió la defensa de su ciudad, sitiada por los romanos, construyendo máquinas de guerra e incendiando con un sistema de espejos las velas de la escuadra de Marcelo. Pero en ningún caso creo que pretendiera acabar con la Tierra. Arquímedes era un hombre de principio(s).

Fdo: El burrito non         

Con los datos facilitados, este problema parece tan sencillo como una regla de tres. Fue planteado por el ruso Yakov Perelman en su libro Física recreativa (Ed. MIR). Este divulgador científico murió en 1942 durante el bloqueo de Leningrado por el ejército alemán. Arquímedes también fue muerto por un soldado tras la caída de Siracusa. Ojalá, querido lector, puedas solucionar este problema sin ningún contratiempo.

Escríbenos cuanto antes a: ies.victoria.kent@centros5.pntic.mec.es

 SOLUCIÓN