El rincón de la Ciencia I.S.S.N.: 1579-1149

nº 29 (enero-2005)

El nacimiento de una nueva física (RC-78)
J. A. Montiel Tosso  IES Antonio Galán Acosta (Montoro, Córdoba)

5. ¿Cómo aplicó Böhr la teoría cuántica en su modelo atómico?

El danés Niels Böhr, discípulo de Rutherford, basó su modelo en unos sencillos postulados de los cuales derivó las expresiones de los radios y las energías de las órbitas electrónicas y aplicó la ecuación de Planck para calcular los cambios energéticos asociados a las transiciones o saltos del electrón cuando se mueve desde una órbita a otra en el átomo de hidrógeno, al considerar las interacciones eléctricas con el protón del núcleo.

Este modelo es el primero que incorpora la visión actual de la física atómica, porque introduce la idea de que los valores de la energía (y del radio de las órbitas) no pueden ser cualesquiera sino que están cuantizados. No obstante, sigue prevaleciendo la existencia de órbitas electrónicas, que concuerdan perfectamente con el concepto clásico de trayectoria.

El modelo de Böhr para el átomo de hidrógeno data de 1913 y se construye a partir de dos postulados:

I) El electrón gira en torno al núcleo, sin perder energía, en órbitas circulares estacionarias que cumplan la condición de que el momento angular del electrón sea un múltiplo entero de la constante de Planck:

m v 2 B R = n h     (m v 2 B R es el momento angular)

donde m es la masa del electrón; v, su velocidad; R, el radio de la órbita; h, la constante de Planck y n = 1, 2, 3, 4....

II) El átomo sólo emite o absorbe energía cuando el electrón pasa de una órbita a otra inferior o superior, respectivamente. La energía emitida o absorbida en forma de radiación electromagnética es igual a la diferencia de energía entre ambos estados (órbitas) y viene expresada por la fórmula de Planck:

siendo E1 y E2 las energías de las órbitas inicial y final entre las que se produce la transición, h la constante de Planck y f la frecuencia de la radiación emitida o absorbida.

En la figura siguiente se representan varias transiciones que dan origen a sus correspondientes líneas espectrales (hay señaladas dos líneas de emisión y una de absorción).

 

Además, Böhr calculó el valor de las energías de los diferentes niveles, llegando a la expresión siguiente cuando se mide en electronvoltios:

(n = 1, 2, 3…e indica la órbita considerada)

La idea central del modelo afirma que el átomo de hidrógeno sólo emite o absorbe energía cuando el electrón pasa de una órbita a otra inferior o superior, respectivamente y permanece estacionario mientras el electrón se mueva en una determinada órbita, conservando así su estabilidad indefinidamente. (Díaz Peña y Roig Muntaner, 1976).

 

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