El rincón de la Ciencia nº 13 (Octubre-2001)
¿Es, "realmente", el tiempo relativo? (RC-33)

Carlos Macho


1. DE SENTIDO COMÚN

El tiempo al que me voy a referir aquí es el tiempo físico, el objetivo, el que supongo existe independientemente de la conciencia. Esta claro que la sensación que del transcurso del tiempo tenemos, subjetivamente, depende de la situación y el momento en el que nos encontremos: disfrutando de algo bueno o padeciendo alguna incomodidad. Pero no es este tiempo, repito, sino el tiempo como magnitud física, medible, el tratado aquí.

En los inicios de la Física, los hombres de ciencia no consideraron necesario hablar sobre los conceptos de espacio y tiempo; se daba por supuesta su existencia y simplicidad, captadas intuitivamente por la mente. El espacio y el tiempo son considerados por aquélla como contenedores en los que ocurren los fenómenos naturales e independientes de éstos. Cuando la Ciencia llegó a su madurez con Newton, llegó el momento de manifestar claramente lo que nos dice el sentido común. Newton en su obra fundamental Philosophiae Naturalis Principia Mathematica(1686), nos dice:

"El espacio absoluto, por su propia naturaleza, permanece siempre igual e inmóvil, sin estar referido a ningún objeto externo" y "El tiempo matemático (físico, diríamos nosotros), verdadero, absoluto, transcurre en si y por su propia naturaleza de modo uniforme sin estar referido a ningún otro objeto externo"

Con estas concepciones, como premisas, se desarrollo la mecánica clásica de Galileo y Newton. Como consecuencia, en el estudio de los fenómenos físicos que ocurren en dos sistemas en movimiento relativo (en un tren en movimiento y en el andén, por ejemplo). Las distancias y los intervalos de tiempo no son distintos por el mero hecho de tomar las medidas en el tren o desde el andén.Así la medida de longitud de una mesa o del tiempo que tarda en caer una pelota desde cierta altura son las mismos, se hagan desde el tren en movimiento o desde el andén en reposo (lo cual parece de sentido común). 

2. EL SENTIDO COMÚN, ¿NOS ENGAÑA?

Fue el estudio de los fenómenos ondulatorios, y en particular los electromagnéticos el que puso en evidencia la validez de los consolidados conceptos de espacio y tiempo. Se observaron fenómenos que la Física clásica no sabía explicar. Tras varios años de confusión, Albert Einstein elaboró una teoría que explicaba los extraños resultados obtenidos en experimentos cruciales: la Teoría de la Relatividad Especial (1905).

Según esta teoría, la premisa fundamental, ahora, es esta:

la velocidad de la luz es constante e independiente del sistema desde el que se mida; además, su velocidad es la mayor que objeto o señal alguna puedan tener

Esto va a suponer una limitación en la realización de medidas, pues, ¿cómo haríamos para que dos relojes separados una distancia más o menos grande marquen la misma hora, es decir, estén sincronizados?; no podemos mandar ninguna señal instantánea para sincronizarlos. Las primeras y fundamentales consecuencias de la nueva teoría son que los intervalos espaciales y temporales medidos desde un sistema u otro en movimiento relativo serán distintas debido a la velocidad no instantánea de cualquier señal (la luz). Pero, ¿esto afecta en algo a los conceptos, tan intuitivos, de espacio y tiempo absoluto de la mecánica clásica? ¿Es el tiempo, realmente, distinto en un sistema que se mueve del medido en un sistema que consideramos fijo? o ¿es sólo en apariencia, debido a que las medidas las realizamos con señales que, como mucho, viajan a la velocidad de la luz, que es finita y, por lo tanto, nos llegan con un cierto retraso?

3. ¿APARIENCIA O REALIDAD?

Intentaré contestar a la pregunta con un experimento mental.

Sean dos sistemas que se mueven uno respecto del otro. A uno de ellos lo consideraremos en reposo y el otro se moverá respecto a aquél con velocidad, v, acercándose (ver figura). Los dos sistemas tienen un reloj en su origen de coordenadas. En el instante inicial t0=0 el origen del sistema móvil se encuentra en la posición x=d0, medida desde el sistema en reposo.

 

Vamos a suponer que la Teoría de la Relatividad es cierta en su premisa fundamental, es decir, que la velocidad de la luz, c, es constante e independiente del sistema de referencia, pero supondremos también que los tiempos medidos desde ambos sistemas son los mismos, es decir, el tiempo es una magnitud absoluta.

Podemos sincronizar ambos relojes y ponerles marcando t = 0 s y, por tanto, t' = 0 s, en el instante inicial mediante una señal luminosa (sincronización lumínica propuesta por Einstein) de la siguiente manera: en un instante ta, mandamos un rayo de luz desde la posición del reloj en reposo hacia el reloj móvil, que se encontrará en x. Cuando llegue el rayo a este último habrá transcurrido un tiempo tb = ta +  x/c, que es el que haremos que marque el reloj móvil.

Así pues podemos considerar que  ambos relojes se encuentran sincronizados marcando t = 0 s y que el móvil se halla, en ese instante, a una distancia d0 del que está en reposo.

Situémonos al lado del reloj en reposo y observemos al móvil. La imagen de este reloj, con la manecilla en el t0' = 0 s, nos llegará a nosotros, teniendo en cuenta que la velocidad de la luz es la misma en ambos sistemas, transcurrido un tiempo t0 = d0/c, y la imagen del reloj marcando t1' = 1 s, teniendo en cuenta que, ahora, se encuentra más cerca, en d1, nos llegará a nosotros en

t1 =  t1' + d1/c.

Por lo tanto, cuando por nuestro reloj ha transcurrido t1 - t0 las observaciones del reloj móvil nos dicen que:

es decir, observamos que el reloj móvil adelanta.

¿Ocurre esto así, en realidad?, ¿se ha hecho algún experimento real que compruebe lo anterior?. Desde la aparición de la Teoría de la Relatividad se han realizado muchos experimentos que directa o indirectamente han puesto de manifiesto justo el resultado contrario: los relojes que se mueven, siempre, atrasan. Esto es lo que predice la  Teoría de la Relatividad según la cual los tiempos son distintos en cada sistema. El tiempo, al que consideramos en nuestra experiencia ser absoluto, el mismo para ambos sistemas, no lo es; en cada sistema el tiempo transcurre de forma distinta. Ambos tiempos se relacionan a través de la llamada transformación de Lorentz:

Aplicando esta transformación en nuestro experimento tendremos:

es decir, el reloj móvil atrasa.

4. RESUMIENDO Y CONCLUYENDO

He descrito un experimento mental en el que he utilizado la premisa fundamental de la Teoría de la Relatividad: la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema, y que lo que observamos y medimos está condicionado por esta velocidad. Sin embargo, he supuesto un tiempo absoluto, el mismo en ambos sistemas. Esto significa aplicar la Teoría de la Relatividad "a medias". El resultado obtenido, que el reloj en movimiento adelanta, es justamente el contrario del que se observa en experiencias reales: los relojes en movimiento, siempre, atrasan. La discrepancia surge, precisamente, por no considerar que el tiempo es distinto en cada sistema, como establece la Relatividad.

Pero fijémonos en la expresión de Lorentz (la usada en la T. de la Relatividad), en la relación entre los tiempos de ambos sistemas:

 .

Además de las magnitudes de velocidad aparece la magnitud posición en el otro sistema, el espacio. Lo mismo ocurre con las transformaciones de las coordenadas espaciales, aparece en ellas el tiempo. Esto quiere decir que el espacio y el tiempo no son independientes el uno del otro, no existen el uno al margen del otro. Einstein consideró que la verdadera magnitud existente en la Naturaleza es una: el espacio-tiempo.

De manera que hablar del tiempo sin el espacio no es correcto y nuestra pregunta inicial, la del titulo de este artículo, esta mal planteada o, incluso, no tiene sentido porque el tiempo, como tal, no existe, lo que existe realmente es el tiempo-espacio como magnitud fundamental.