El Rincón de la Ciencia

   nº 10 (Febrero-2001)

LA RAZÓN AUREA      (RC-25)
I. Quirós                     

Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los nombres de razón áurea, media áurea, o divina proporción. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza.

El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega "fi" (f ), es:

 

La fama que tiene de estético le viene dada por el rectángulo áureo cuya altura y anchura están en la proporción 1 a f .

rect.jpg (2590 bytes) rectángulo áureo

Es decir, si siendo su altura a y su anchura b se cumple que

Esto es lo primero que te sugerimos comprobar: que la mayoría de los rectángulos que nos encontramos en nuestra vida cotidiana son áureos. Para ello mide tu D.N.I., un libro, el carnet del instituto o cualquier otro rectángulo que lleves contigo y divide la medida más larga entre la más corta y comprueba si da un número aproximado a f.

part.jpg (3077 bytes) Las fachadas de muchos edificios como, por ejemplo, la del Partenón también guardan una proporción aproximada a la razón áurea.

La razón áurea también podemos encontrarla en otras figuras geométricas, por ejemplo el pentágono regular, en el que la razón entre la diagonal y el lado cumple la divina proporción

pentag.gif (1229 bytes)

 

naut.jpg (3416 bytes)Pero lo que quizás nos pueda resultar más curioso es la presencia de la razón áurea en la naturaleza. Hay enigmáticas conexiones de la espiral de los nautilus (un tipo de caracola) y las espirales de los girasoles con la razón áurea.

 

También los cuerpos humanos exhiben proporciones cercanas a la razón áurea, como puede verse comparando la altura total de una persona con la que hay hasta su ombligo.

homb.jpg (71285 bytes)

Ilustración:
El hombre de Vitrubio
Leonardo da Vinci

A la figura se le han añadido las líneas a y b que representan, respectivamente la altura hasta el ombligo (a) y la altura total (b).

 

 

 

Puedes encontrar más información en nuestros artículos:
Leonardo da Vinci
El hombre de Vitrubio
Vitrubio

 

Te sugerimos que te tomes estas dos medidas y compruebes si tu altura hasta la cabeza, dividida por tu altura hasta el ombligo se aproxima a f =1,61…

Quizás tienes un "cuerpo de proporción divina"


Puedes encontrar más información sobre la razón áurea en las siguientes direcciones:

http://www.banrep.gov.co/blaavirtual/pregfrec/aurea.htm
http://aula.el-mundo.es/aula/laminas/numero.pdf
http://averroes.cec.junta-andalucia.es/recursos_informaticos/concurso/accesit3/aureo.htm
http://www.nalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-013.htm
http://matematicas.reduaz.mx/Biografias/Esc_Pit.html
http://usuarios.bitmailer.com/edeguzman/GeometLab/enbusca.htm