El rincón de la Ciencia                       

nº 31,   junio de 2005

Ciencia y Arte

ISSN:1579-1149

M.C. Escher y los espejos esféricos

M. A. Gómez


M.C. Escher fue un artista holandés (1898-1972) que estudió arquitectura y diseño. Su estilo se caracteriza por la representación de imágenes en las que percibe con gran facilidad las leyes y formas matemáticas del mundo en que vivimos. Sus obras principales representan figuras imposibles, con la proyección en el plano del espacio tridimensional, y muestran una profunda comprensión de los conceptos geométricos y de la división del palno en figuras iguales y complementarias. Cuando murió, a los 73 años, era mundialmente conocido entre matemáticos y científicos. Hoy día, su fama se ha acrecemntado y es fácil encontrar sus imágenes imposibles en todas partes: posters, cubiertas de libros, camisetas, libros de matemáticas, etc.

Entre sus obras podemos encontrar algunas representaciones de imágenes reflejadas en espejos esféricos. Quizás la obra de este tipo más conocida sea su litografía "Mano con globo reflectante"

En el grabado se ve al propio Escher contemplando su imagen reflejada en una esfera que sujeta con la mano. El cristal refleja, además de su imagen, el entorno en que se encuentra, la habitación, los sillones, la ventana, los libros, etc.

El espejo esférico refleja una imagen panorámica, pero la deforma  y la comprime en un círculo perfecto. Se mueva como se mueva la esfera o se desplace como se desplace, el autor siempre verá su imagen, más grande o más pequeña, pero siempre estará él.

 Las propiedades de los espejos esféricos hacen que el punto medio entre los ojos quede siempre situado en el centro del círculo. Se puede desplazar la esfera, se movera la imagen reflejada, pero los ojos y la imagen del observador no pueden escapar nunca.

El propio Escher dice: "No se puede salir de ese punto central".

 

 

Mano con globo reflectante. Litografía (1935)

 

Otras obras pueden ser su "Naturaleza muerta con esfera reflectante", en la que sustituye la esfera poe una botella, también esférica, tumbada y apoyada sobre el cuello. Volvemos a ver la habitación reflejada, junto con los objetos que componen la naturaleza muerta y en el centro al artista dibujando.

 

Naturaleza muerta con esfera reflectante. Litografía (1934)

 

En otra litografía representa tres esferas di gual tamaño sobre una mesa. La de la izquierda es de vidrio, deja pasar la luz y aumenta la estructura de la mesa, a la vez refleja la propia mesa y una ventana situada ala izquierda. La del centro es totalmente reflectante y nos muestra otra vez al artista trabajando, con los ojos en el centro de la esfera, y refleja también a las otras dos esferas. La tercera es opaca y no refleja nada, pero nos permite ver los juegos de sombras que provoca la luz.

Tres esferas. Litografía (1946)